Average Error: 0.6 → 0.2
Time: 45.7s
Precision: 64
Internal Precision: 320
\[e^{x} - e^{x + 1}\]
\[\sqrt[3]{\sqrt[3]{\left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right)\right) \cdot \left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right)\right)\right)}}\]

Error

Bits error versus x

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.6

    \[e^{x} - e^{x + 1}\]
  2. Initial simplification0.7

    \[\leadsto e^{x} - e^{x} \cdot e\]
  3. Using strategy rm
  4. Applied add-cbrt-cube0.7

    \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)}}\]
  5. Using strategy rm
  6. Applied add-cbrt-cube0.2

    \[\leadsto \sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right) \cdot \left(\left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right)}}}\]
  7. Final simplification0.2

    \[\leadsto \sqrt[3]{\sqrt[3]{\left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right)\right) \cdot \left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(\left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right) \cdot \left(e^{x} - e^{x} \cdot e\right)\right)\right)\right)}}\]

Runtime

Time bar (total: 45.7s)Debug log

herbie shell --seed '#(2775764126 3555076145 3898259844 1891440260 2599947619 1948460636)' 
(FPCore (x)
  :name "exp(x)-exp(x+1)"
  (- (exp x) (exp (+ x 1))))