Average Error: 0.2 → 0.1
Time: 48.0s
Precision: 64
\[\left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
\[\left(5.5 \cdot \left({b}^{4} \cdot {b}^{4}\right) + \left(333.75 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(\left(a \cdot a\right) \cdot 11\right) - \left(b \cdot b\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot 121\right) - 2\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
\left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}
\left(5.5 \cdot \left({b}^{4} \cdot {b}^{4}\right) + \left(333.75 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(\left(a \cdot a\right) \cdot 11\right) - \left(b \cdot b\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot 121\right) - 2\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}
double f(double a, double b) {
        double r5321167 = 333.75;
        double r5321168 = b;
        double r5321169 = r5321168 * r5321168;
        double r5321170 = r5321169 * r5321169;
        double r5321171 = r5321170 * r5321169;
        double r5321172 = r5321167 * r5321171;
        double r5321173 = a;
        double r5321174 = r5321173 * r5321173;
        double r5321175 = 11.0;
        double r5321176 = r5321175 * r5321174;
        double r5321177 = r5321176 * r5321169;
        double r5321178 = r5321177 - r5321171;
        double r5321179 = 121.0;
        double r5321180 = r5321179 * r5321170;
        double r5321181 = r5321178 - r5321180;
        double r5321182 = 2.0;
        double r5321183 = r5321181 - r5321182;
        double r5321184 = r5321174 * r5321183;
        double r5321185 = r5321172 + r5321184;
        double r5321186 = 5.5;
        double r5321187 = r5321170 * r5321170;
        double r5321188 = r5321186 * r5321187;
        double r5321189 = r5321185 + r5321188;
        double r5321190 = r5321182 * r5321168;
        double r5321191 = r5321173 / r5321190;
        double r5321192 = r5321189 + r5321191;
        return r5321192;
}

double f(double a, double b) {
        double r5321193 = 5.5;
        double r5321194 = b;
        double r5321195 = 4.0;
        double r5321196 = pow(r5321194, r5321195);
        double r5321197 = r5321196 * r5321196;
        double r5321198 = r5321193 * r5321197;
        double r5321199 = 333.75;
        double r5321200 = r5321194 * r5321194;
        double r5321201 = r5321200 * r5321200;
        double r5321202 = r5321200 * r5321201;
        double r5321203 = r5321199 * r5321202;
        double r5321204 = a;
        double r5321205 = r5321204 * r5321204;
        double r5321206 = 11.0;
        double r5321207 = r5321205 * r5321206;
        double r5321208 = r5321200 * r5321207;
        double r5321209 = r5321208 - r5321202;
        double r5321210 = 121.0;
        double r5321211 = r5321201 * r5321210;
        double r5321212 = r5321209 - r5321211;
        double r5321213 = 2.0;
        double r5321214 = r5321212 - r5321213;
        double r5321215 = r5321205 * r5321214;
        double r5321216 = r5321203 + r5321215;
        double r5321217 = r5321198 + r5321216;
        double r5321218 = r5321213 * r5321194;
        double r5321219 = r5321204 / r5321218;
        double r5321220 = r5321217 + r5321219;
        return r5321220;
}

Error

Bits error versus a

Bits error versus b

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  2. Using strategy rm
  3. Applied pow10.2

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot \color{blue}{{b}^{1}}\right)\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  4. Applied pow10.2

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{{b}^{1}} \cdot {b}^{1}\right)\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  5. Applied pow-prod-up0.2

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \color{blue}{{b}^{\left(1 + 1\right)}}\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  6. Applied pow10.2

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(\left(b \cdot \color{blue}{{b}^{1}}\right) \cdot {b}^{\left(1 + 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  7. Applied pow10.2

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{{b}^{1}} \cdot {b}^{1}\right) \cdot {b}^{\left(1 + 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  8. Applied pow-prod-up0.2

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{{b}^{\left(1 + 1\right)}} \cdot {b}^{\left(1 + 1\right)}\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  9. Applied pow-prod-up0.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \color{blue}{{b}^{\left(\left(1 + 1\right) + \left(1 + 1\right)\right)}}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  10. Simplified0.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot {b}^{\color{blue}{4}}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  11. Using strategy rm
  12. Applied pow10.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot \color{blue}{{b}^{1}}\right)\right) \cdot {b}^{4}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  13. Applied pow10.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{{b}^{1}} \cdot {b}^{1}\right)\right) \cdot {b}^{4}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  14. Applied pow-prod-up0.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \color{blue}{{b}^{\left(1 + 1\right)}}\right) \cdot {b}^{4}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  15. Applied pow10.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(b \cdot \color{blue}{{b}^{1}}\right) \cdot {b}^{\left(1 + 1\right)}\right) \cdot {b}^{4}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  16. Applied pow10.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\left(\color{blue}{{b}^{1}} \cdot {b}^{1}\right) \cdot {b}^{\left(1 + 1\right)}\right) \cdot {b}^{4}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  17. Applied pow-prod-up0.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\left(\color{blue}{{b}^{\left(1 + 1\right)}} \cdot {b}^{\left(1 + 1\right)}\right) \cdot {b}^{4}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  18. Applied pow-prod-up0.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left(\color{blue}{{b}^{\left(\left(1 + 1\right) + \left(1 + 1\right)\right)}} \cdot {b}^{4}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  19. Simplified0.1

    \[\leadsto \left(\left(333.75 \cdot \left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) - 121 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - 2\right)\right) + 5.5 \cdot \left({b}^{\color{blue}{4}} \cdot {b}^{4}\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]
  20. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(5.5 \cdot \left({b}^{4} \cdot {b}^{4}\right) + \left(333.75 \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) + \left(a \cdot a\right) \cdot \left(\left(\left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(\left(a \cdot a\right) \cdot 11\right) - \left(b \cdot b\right) \cdot \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)\right) - \left(\left(b \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right) \cdot 121\right) - 2\right)\right)\right) + \frac{a}{2 \cdot b}\]

Reproduce

herbie shell --seed 1 
(FPCore (a b)
  :name "Rump's example, from C program"
  (+ (+ (+ (* 333.75 (* (* (* b b) (* b b)) (* b b))) (* (* a a) (- (- (- (* (* 11.0 (* a a)) (* b b)) (* (* (* b b) (* b b)) (* b b))) (* 121.0 (* (* b b) (* b b)))) 2.0))) (* 5.5 (* (* (* b b) (* b b)) (* (* b b) (* b b))))) (/ a (* 2.0 b))))