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\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a44 - \left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) - \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) + \left(\left(a13 \cdot a21\right) \cdot a32\right) \cdot a44\right) - \left(\left(a13 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) + \left(\left(a13 \cdot a24\right) \cdot a31\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a41 \]
↓
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↓
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  (* a41 (* a32 (* a23 a14)))))
double code(double a11, double a22, double a33, double a44, double a34, double a43, double a23, double a32, double a42, double a24, double a12, double a21, double a31, double a41, double a13, double a14) {
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↓
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real(8) function code(a11, a22, a33, a44, a34, a43, a23, a32, a42, a24, a12, a21, a31, a41, a13, a14)
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↓
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public static double code(double a11, double a22, double a33, double a44, double a34, double a43, double a23, double a32, double a42, double a24, double a12, double a21, double a31, double a41, double a13, double a14) {
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↓
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end
↓
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end
↓
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↓
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\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a44 - \left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) - \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) + \left(\left(a13 \cdot a21\right) \cdot a32\right) \cdot a44\right) - \left(\left(a13 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) + \left(\left(a13 \cdot a24\right) \cdot a31\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a41
↓
\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a44 - \left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) - a44 \cdot \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a32\right)\right) + \left(a34 \cdot \left(a11 \cdot a23\right)\right) \cdot a42\right) + a43 \cdot \left(a32 \cdot \left(a11 \cdot a24\right)\right)\right) - a42 \cdot \left(a33 \cdot \left(a11 \cdot a24\right)\right)\right) - a44 \cdot \left(a33 \cdot \left(a12 \cdot a21\right)\right)\right) + a43 \cdot \left(a34 \cdot \left(a12 \cdot a21\right)\right)\right) + a44 \cdot \left(\left(a23 \cdot a12\right) \cdot a31\right)\right) - \left(a34 \cdot \left(a23 \cdot a12\right)\right) \cdot a41\right) - a43 \cdot \left(a31 \cdot \left(a24 \cdot a12\right)\right)\right) + a41 \cdot \left(a33 \cdot \left(a24 \cdot a12\right)\right)\right) + a44 \cdot \left(a13 \cdot \left(a32 \cdot a21\right)\right)\right) - a42 \cdot \left(a34 \cdot \left(a21 \cdot a13\right)\right)\right) - a44 \cdot \left(a31 \cdot \left(a22 \cdot a13\right)\right)\right) + a41 \cdot \left(a34 \cdot \left(a22 \cdot a13\right)\right)\right) + a42 \cdot \left(a13 \cdot \left(a24 \cdot a31\right)\right)\right) - a41 \cdot \left(a32 \cdot \left(a24 \cdot a13\right)\right)\right) - a43 \cdot \left(a32 \cdot \left(a21 \cdot a14\right)\right)\right) + a42 \cdot \left(a33 \cdot \left(a21 \cdot a14\right)\right)\right) + a43 \cdot \left(a31 \cdot \left(a22 \cdot a14\right)\right)\right) - a41 \cdot \left(a33 \cdot \left(a22 \cdot a14\right)\right)\right) - a42 \cdot \left(a31 \cdot \left(a23 \cdot a14\right)\right)\right) + a41 \cdot \left(a32 \cdot \left(a23 \cdot a14\right)\right)

Error

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Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a44 - \left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) - \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) + \left(\left(a13 \cdot a21\right) \cdot a32\right) \cdot a44\right) - \left(\left(a13 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) + \left(\left(a13 \cdot a24\right) \cdot a31\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a41 \]

  2. Taylor expanded in a13 around 0 0.2

    \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a44 - \left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) - \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) + \left(\left(a13 \cdot a21\right) \cdot a32\right) \cdot a44\right) - \left(\left(a13 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) + \color{blue}{\left(a13 \cdot \left(a24 \cdot a31\right)\right)} \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a41 \]

  3. Taylor expanded in a13 around 0 0.2

    \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a44 - \left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a11 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a12 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) - \left(\left(a12 \cdot a23\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a12 \cdot a24\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) + \color{blue}{\left(a13 \cdot \left(a32 \cdot a21\right)\right)} \cdot a44\right) - \left(\left(a13 \cdot a21\right) \cdot a34\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a44\right) + \left(\left(a13 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a41\right) + \left(a13 \cdot \left(a24 \cdot a31\right)\right) \cdot a42\right) - \left(\left(a13 \cdot a24\right) \cdot a32\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a32\right) \cdot a43\right) + \left(\left(a14 \cdot a21\right) \cdot a33\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a31\right) \cdot a43\right) - \left(\left(a14 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a41\right) - \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a31\right) \cdot a42\right) + \left(\left(a14 \cdot a23\right) \cdot a32\right) \cdot a41 \]

  4. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a33\right) \cdot a44 - \left(\left(a11 \cdot a22\right) \cdot a34\right) \cdot a43\right) - a44 \cdot \left(\left(a11 \cdot a23\right) \cdot a32\right)\right) + \left(a34 \cdot \left(a11 \cdot a23\right)\right) \cdot a42\right) + a43 \cdot \left(a32 \cdot \left(a11 \cdot a24\right)\right)\right) - a42 \cdot \left(a33 \cdot \left(a11 \cdot a24\right)\right)\right) - a44 \cdot \left(a33 \cdot \left(a12 \cdot a21\right)\right)\right) + a43 \cdot \left(a34 \cdot \left(a12 \cdot a21\right)\right)\right) + a44 \cdot \left(\left(a23 \cdot a12\right) \cdot a31\right)\right) - \left(a34 \cdot \left(a23 \cdot a12\right)\right) \cdot a41\right) - a43 \cdot \left(a31 \cdot \left(a24 \cdot a12\right)\right)\right) + a41 \cdot \left(a33 \cdot \left(a24 \cdot a12\right)\right)\right) + a44 \cdot \left(a13 \cdot \left(a32 \cdot a21\right)\right)\right) - a42 \cdot \left(a34 \cdot \left(a21 \cdot a13\right)\right)\right) - a44 \cdot \left(a31 \cdot \left(a22 \cdot a13\right)\right)\right) + a41 \cdot \left(a34 \cdot \left(a22 \cdot a13\right)\right)\right) + a42 \cdot \left(a13 \cdot \left(a24 \cdot a31\right)\right)\right) - a41 \cdot \left(a32 \cdot \left(a24 \cdot a13\right)\right)\right) - a43 \cdot \left(a32 \cdot \left(a21 \cdot a14\right)\right)\right) + a42 \cdot \left(a33 \cdot \left(a21 \cdot a14\right)\right)\right) + a43 \cdot \left(a31 \cdot \left(a22 \cdot a14\right)\right)\right) - a41 \cdot \left(a33 \cdot \left(a22 \cdot a14\right)\right)\right) - a42 \cdot \left(a31 \cdot \left(a23 \cdot a14\right)\right)\right) + a41 \cdot \left(a32 \cdot \left(a23 \cdot a14\right)\right) \]

Reproduce

herbie shell --seed 1 
(FPCore (a11 a22 a33 a44 a34 a43 a23 a32 a42 a24 a12 a21 a31 a41 a13 a14)
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  :precision binary64
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  (+ (- (- (+ (+ (- (- (+ (+ (- (- (+ (+ (- (- (+ (+ (- (- (+ (+ (- (- (* (* (* a11 a22) a33) a44) (* (* (* a11 a22) a34) a43)) (* (* (* a11 a23) a32) a44)) (* (* (* a11 a23) a34) a42)) (* (* (* a11 a24) a32) a43)) (* (* (* a11 a24) a33) a42)) (* (* (* a12 a21) a33) a44)) (* (* (* a12 a21) a34) a43)) (* (* (* a12 a23) a31) a44)) (* (* (* a12 a23) a34) a41)) (* (* (* a12 a24) a31) a43)) (* (* (* a12 a24) a33) a41)) (* (* (* a13 a21) a32) a44)) (* (* (* a13 a21) a34) a42)) (* (* (* a13 a22) a31) a44)) (* (* (* a13 a22) a34) a41)) (* (* (* a13 a24) a31) a42)) (* (* (* a13 a24) a32) a41)) (* (* (* a14 a21) a32) a43)) (* (* (* a14 a21) a33) a42)) (* (* (* a14 a22) a31) a43)) (* (* (* a14 a22) a33) a41)) (* (* (* a14 a23) a31) a42)) (* (* (* a14 a23) a32) a41)))